Loading...

洛谷P2568 GCD

check评论:0 条 remove_red_eye浏览量:36 change_historyTags:编程学习笔记
作者 : Decoration date_range日期 : 2018-11-06

欧拉函数裸题

这道题让我们求的是$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n isprime(gcd(i,j))$

然后可以想到$gcd(ap,bp)=p(p\text{是质数})$的条件是$gcd(a,b)=1$

所以答案就是$\sum_{i=1}^{n/p} ϕ(i)$,统计答案用前缀和就可以了

注意不要加上$a==b$并且$a$是质数的情况

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long phi[10000010];
int prime[2000020],cnt,vis[10000010],n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt,i*prime[j]<=n;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            else
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            }
        }
    }
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        phi[i]+=phi[i-1];
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        ans+=phi[n/prime[i]];
    }
    cout<<(ans<<1)+cnt;
}

暂无评论

正在回复给  
去登陆?

   点击刷新验证码

标签云

文章留名